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Definiciones y propiedades de los triángulos

• La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es igual a 180 grados.
• Si un triángulo tiene un ángulo recto (90 grados), se llama triángulo rectángulo. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es el lado opuesto al ángulo recto, y los otros dos lados se llaman catetos.
• El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
• Si todos los lados de un triángulo tienen la misma longitud, se llama triángulo equilátero. Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden todos 60 grados.
• Si dos lados de un triángulo tienen la misma longitud, se llama triángulo isósceles. Los ángulos opuestos a los lados iguales también tienen la misma medida.
• Si un triángulo no es rectángulo ni equilátero, se llama triángulo escaleno. Los ángulos interiores de un triángulo escaleno pueden ser de diferentes medidas.
• El teorema de la mediana establece que la mediana de un triángulo (un segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto) divide el área del triángulo en dos partes iguales.
• El centroide de un triángulo es el punto donde se intersecan las medianas del triángulo. El centroide es el centro de masa del triángulo y siempre está dentro del triángulo.
• El incentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las bisectrices de los ángulos del triángulo. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, que toca todos los lados del triángulo.
• El circuncentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las mediatrices de los lados del triángulo. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, que pasa por los tres vértices del triángulo.
• El baricentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las tres medianas del triángulo. El baricentro es el centro de gravedad del triángulo y divide cada mediana en dos segmentos, de manera que el segmento que va del vértice al baricentro es el doble de largo que el segmento que va del baricentro al punto medio del lado opuesto.
• El área de un triángulo se puede calcular como la mitad del producto entre la base y la altura del triángulo. La altura es la distancia perpendicular desde un lado del triángulo hasta el vértice opuesto.
• El teorema de la altura establece que si se traza una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta el lado opuesto, la longitud de la altura es el producto entre la longitud del lado y la distancia desde el vértice al lado opuesto, todo dividido entre la longitud de la base.
• El ortocentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las tres alturas del triángulo.
• El teorema de la bisectriz establece que si se traza una línea que divide un ángulo de un triángulo en dos ángulos iguales, esa línea divide al lado opuesto en segmentos cuyas longitudes están en proporción con los otros dos lados del triángulo.

Más de 50 preguntas sobre triángulos

Soluciones en el vídeo

• (00:00) Fórmula del área de un triángulo.
• (00:16) Es el lado mayor de un triángulo rectángulo.
• (00:31) ¿Qué se opone en un triángulo al mayor lado?
• (00:46) Triángulo que tiene los tres ángulos agudos.
• (01:01) ¿Cómo es un triángulo con un ángulo de 120º?
• (01:16) Un triángulo es una superficie limitada por…
• (01:31) Semirrecta que biseca el ángulo de un triángulo.
• (01:46) ¿Cuántos grados suman los ángulos de un triángulo?
• (02:01) Un triángulo que tiene un ángulo recto se llama…
• (02:16) ¿Dónde se cortan las tres alturas de un triángulo?
• (02:31) Triángulo para calcular los números combinatorios.
• (02:46) El triángulo que tiene un ángulo obtuso se llama…
• (03:01) ¿Cuántos lados iguales tiene un triángulo escaleno?
• (03:16) ¿Cómo se llaman los lados de un triángulo rectángulo?
• (03:31) El triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 se llama…
• (03:46) ¿Cuántos ángulos agudos tiene un triángulo obtusángulo?
• (04:01) Teorema de relación de los lados en triángulo rectángulo.
• (04:16) Suma de los ángulos de un triángulo en grados centesimales.
• (04:31) ¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo de catetos 3 y 4?
• (04:46) Nombre del triángulo en el cual sus ángulos agudos suman 90º.
• (05:01) ¿En qué tipo de triángulos se aplica el teorema de Pitágoras?
• (05:16) ¿Cómo se llama el triángulo que tiene los tres lados iguales?
• (05:31) ¿De cuántos grados son los ángulos de un triángulo equilátero?
• (05:46) ¿Qué números hay en la tercera fila del triángulo de Tartaglia?
• (06:01) ¿Cuál es el lado más grande de un triángulo con ángulos de 60º?
• (06:16) Recta perpendicular a un lado de un triángulo en su punto medio.
• (06:31) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado…
• (06:46) Nombre que reciben dos triángulos rectángulos con un ángulo igual.
• (07:01) En un triángulo, el punto donde se cortan las medianas se llama…
• (07:16) ¿Cómo se denomina el triángulo que contiene un ángulo de más de 90º?
• (07:31) El perímetro de un triángulo se obtiene sumando las medidas de sus…
• (07:46) ¿Cómo es un triángulo con un ángulo igual a la suma de los otros dos?
• (08:01) El baricentro de un triángulo es donde se cortan estos tres segmentos.
• (08:16) En un triángulo rectángulo, cateto opuesto dividido por la hipotenusa.
• (08:31) ¿Cómo se llaman los triángulos con lados y ángulos diferentes entre sí?
• (08:46) ¿Cómo se llama el triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual?
• (09:01) El estudio de la relación entre lados y ángulos de un triángulo es la…
• (09:16) Parte de las matemáticas que estudia los ángulos, triángulos y similares.
• (09:31) ¿Cómo se conocen las fórmulas que permiten resolver triángulos esféricos?
• (09:46) ¿Cómo se llama el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo?
• (10:01) El ortocentro es el punto donde se cortan las ……….. de un triángulo.
• (10:16) ¿Cómo se denomina el centro de una circunferencia inscrita en un triángulo?
• (10:31) ¿Cuántos grados suman los dos ángulos no rectos de un triángulo rectángulo?
• (10:46) ¿Cómo se llaman los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo?
• (11:01) ¿Qué punto de un triángulo coincide con el centro de masas (densidad constante)?
• (11:16) En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al…
• (11:31) Nombre del sólido de 8 caras que siendo regular está formado por triángulos equiláteros.
• (11:46) Segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto de un triángulo.
• (12:01) ¿A qué binomio pueden aplicarse los resultados obtenidos mediante el triángulo de Tartaglia?
• (12:16) ¿A quién se debe la fórmula que da el área de cualquier triángulo conociendo sus tres lados?
• (12:31) ¿Cómo se llama el punto a partir del cual se puede inscribir una circunferencia en un triángulo dado?
• (12:46) Si tuvieras tres lados de un triángulo no rectángulo y quisieras hallar un ángulo, ¿que teorema utilizarías?
• (13:01) Cuando alguien le dice que las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto, sabrá que le han formulado…
• (13:16) Si conoces un lado de un triángulo y los tres ángulos, ¿qué teorema aplicarías para calcular los otros dos lados?
• (13:31) Tres números enteros consecutivos que dan valor a los tres lados de un triángulo, siendo uno de los ángulos recto.
• (13:46) ¿Qué función matemática expresa la relación entre el cateto contiguo a un ángulo y la hipotenusa de un triángulo rectángulo?
• (14:01) Toda paralela a un lado de un triángulo forma con los otros dos lados un triángulo semejante al primero. Teorema básico de la…

Juega y aprende

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40 preguntas de geometría (soluciones en el vídeo)

• (00:00) ¿Qué estudia la geometría plana?
• (00:17) Descubridor de la geometría fractal.
• (00:33) Figura geométrica de cuatro ángulos.
• (00:49) Figura geométrica de tres lados iguales.
• (01:05) ¿Qué forma geométrica tiene el arco iris?
• (01:21) Geometría: Cuántas aristas tiene un cubo.
• (01:37) Geometría: Cuántos vértices tiene un cubo.
• (01:53) Cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos.
• (02:09) ¿Quién escribió la obra «Elementos de geometría»?
• (02:25) ¿Quiénes desarrollaron la geometría y la cirugía?
• (02:41) ¿Quién fue el inventor de la geometría analítica?
• (02:57) ¿De qué figura geométrica tiene forma el cartabón?
• (03:13) ¿Qué figura geométrica define la forma de la Tierra?
• (03:29) ¿Quién es el «responsable» de la geometría euclidiana?
• (03:45) ¿Qué era lo que se conoció como geometría de Descartes?
• (04:01) ¿Cuál es la única figura geométrica que tiene moraleja?
• (04:17) Qué figura geométrica conforma las caras de un tetraedro.
• (04:33) La palabra «geometría» se deriva del griego y significa…
• (04:49) ¿Qué astrónomo dijo «Donde haya materia, existe geometría»?
• (05:05) Cambio de tamaño, forma o posición de una figura geométrica.
• (05:21) Geometría: Pasamos de tres dimensiones a dos mediante una…
• (05:37) Los copos de nieve siguen el patrón de esta figura geométrica.
• (05:53) ¿Qué parte de la geometría trata de la medición de los sólidos?
• (06:09) ¿Qué clásico griego es conocido como ‘el padre de la geometría’?
• (06:25) Geometría: Qué tipo de superficie es un paraboloide hiperbólico.
• (06:41) Forma geométrica de las órbitas de los planetas del Sistema Solar.
• (06:57) ¿En qué libro podemos encontrar la base de la geometría euclidiana?
• (07:13) ¿Qué término geométrico define correctamente la forma de la Tierra?
• (07:29) ¿Qué significado geométrico tiene una integral definida de una variable?
• (07:45) ¿Cuál es el libro de geometría escrito por Euclides, considerado el más importante?
• (08:01) Figura geométrica formada por dos semiplanos o dos semirrectas que se cortan en un punto.
• (08:17) ¿Qué obra de Tolomeo dio a la astronomía lo que los ‘Elementos’ de Euclides dio a la geometría?
• (08:33) ¿Qué figura geométrica se obtiene al hallar el desarrollo de la superficie lateral de un cilindro?
• (08:49) Geometría: Sistema de representación en el que se trabaja con dos proyecciones, vertical y horizontal.
• (09:05) Geometría: Qué nombre recibe la sección de un poliedro que contiene todos sus elementos característicos.
• (09:21) Cambio de posición geométrica de un cuerpo celeste cuando su luz atraviesa la atmósfera o algún instrumento óptico.
• (09:37) ¿Qué curva se define como el lugar geométrico de los puntos cuya resta de distancias a dos puntos fijos es constante?
• (09:53) ¿Cuál es el postulado de la geometría euclidiana que al cambiarse da lugar a las geometrías riemanniana y lobachevskyana?
• (10:09) Cuerpo geométrico generado al girar un círculo alrededor de un eje externo, como los donuts y las cámaras de los neumáticos.
• (10:25) ¿Cómo se llama el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen la misma potencia respecto a dos circunferencias dadas?